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Debuiche V. Unité et pluralité de l’espace mathématique chez Leibniz


Maîtresse de conférences au Centre Granger, V. Debuiche publie avec D. Rabouin, un article dans Archiv für Geschichte der Philosophie - vol 101, n° 3 - Unité et pluralité de l’espace mathématique chez Leibniz.

Ed. par de Boer, Karin / Carriero, John / Horn, Christoph / Meyer, Susan Sauvé, chez De Gruyter.



Résumé :

Dans cet article, nous étudions la possibilité d’accepter une pluralité d’espaces à Leibniz - une question déjà abordée par Yvon Belaval et Nicolas Rescher, tous deux y ayant répondu positivement. Partir d’un passage célèbre des Principes de la Nature et de la Grâce où Dieu aurait choisi un monde « avec le terrain, le lieu et le temps arrangés de la meilleure façon possible », nous nous demandons si cela implique que Dieu choisit parmi une variété de paramètres spatiaux et, si oui, si cette variété impliquerait une pluralité d’espaces. Nous rappelons une première solution existante à ce problème, qui consiste à distinguer entre un espace « abstrait » et un espace « concret ». Après un rapide survol des nombreuses variantes de cette interprétation, nous démontrons que cette distinction est neutre, dans le meilleur des cas, par rapport à notre problème initial. Nous confrontons ensuite la question de la nécessité des vérités géométriques - qui sont, pour Leibniz, des vérités éternelles inscrites dans la compréhension divine. À première vue, cela semble empêcher la possibilité d’une pluralité de géométries (i. E. structures spatiales dotées de propriétés incompatibles). Nous montrons que ce n’est pas le cas et qu’il faut prêter attention à la nature « conditionnelle » des vérités géométriques, sur laquelle Leibniz insiste à certains endroits et qui semble compatible avec leur absolue nécessité. Enfin, nous confrontons les résultats des deux sections précédentes avec les connaissances actuelles sur le projetanalyse situs . Nous mettons un accent particulier sur la manière dont les principes métaphysiques ont été mis en avant par Leibniz dans l’élaboration de sa géométrie.

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