Cycle de séminaires PIM’S

Séminaire PIM’S, mardi 14 mars 2023 de 16h30 à 18h30

Marc Chemillier : “Invariants musicaux et circularité : l’utilisation des mots de Lyndon pour étudier les séquences musicales périodiques”

Résumé : Les invariants mathématiques permettent de caractériser des propriétés intrinsèques des objets étudiés qui ne changent pas quand on effectue certaines transformations sur ces objets. En musique, l’une des situations où cette notion s’avère très utile est celle des séquences musicales périodiques.

De telles séquences apparaissent dans de nombreux répertoires (musiques électroniques, musiques traditionnelle africaines). Elles se répètent en boucle de sorte que pour tous les points de départ choisis la séquence reste la même. On a besoin de pouvoir les caractériser à une permutation circulaire près et les mots de Lyndon fournissent un invariant adapté. On montrera quelques propriétés combinatoires de ces mots et leur généralisation aux familles de factorisation maximale unique. On présentera également deux exemples de répertoires africains où leur utilisation permet d’énumérer des séquences musicales remarquables.

Plus d’informations : https://philoinvar.hypotheses.org/940

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